Sachverhalt
Die deutsche Staatsanwaltschaft Waldshut-Tiengen führt gegen A. ein Strafverfahren wegen Vergewaltigung. Mit Rechtshilfeersuchen vom 17. Mai 2022 ersuchte sie die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich unter anderem um Entnahme eines Mundhöhlenabstrichs und die Übermittlung des gewonnenen Materials. Wenige Tage zuvor hatte Interpol Bern den deutschen Behörden mitgeteilt, dass der Abgleich der von ihnen übermittelten Daktyspur einen Treffer auf A. ergeben habe. Dieser sei im März 2022 im Kanton Zürich wegen Betrugs erkennungsdienstlich behandelt worden. Im Anhang ihres Schreibens an die deutschen Behörden hatte Interpol Bern die Fingerabdrücke und das Foto von A. mitgesandt. Die Staatsanwaltschaft III trat auf das Rechtshilfeersuchen ein und zog eine Kopie der Unterlagen der erkennungsdienstlichen Erfassung aus dem schweizerischen Strafverfahren bei. Diese Unterlagen beinhalteten auch einen Wangenschleimhautabstrich (WSA). Mit Schlussverfügung ordnete sie insbesondere dessen Herausgabe an Deutschland an. Eine von A. dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht mit Entscheid vom 7. November 2023 ab.
Weiterzug ans Bundesgericht
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. November 2023 beantragt A., der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben und das Rechtshilfeersuchen abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt. Auf den Beizug der vorinstanzlichen Akten wurde verzichtet.
Ausführungen des Bundesgerichts im Urteil 1C_627/2023 vom 23. November 2023
Zu den Voraussetzungen der Beschwerde bei internationaler Rechtshilfe nimmt das Bundesgericht im Urteil 1C_627/2023 vom 23. November 2023 wie folgt Stellung:
«Gemäss Art. 84 BGG ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2; BGE 145 IV 99 E. 1 mit Hinweisen). Art. 84 BGG bezweckt die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen. Ein besonders bedeutender Fall ist deshalb mit Zurückhaltung anzunehmen. Dem Bundesgericht steht insofern ein weiter Ermessensspielraum zu (zum Ganzen: BGE 145 IV 99 E. 1.2 mit Hinweisen).» (E.1.1)
Zum Nichteintreten in diesem Fall äussert sich das Bundesgericht im Urteil 1C_627/2023 vom 23. November 2023 wie folgt:
«Zwar geht es um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach Art. 84 Abs. 1 BGG insoweit möglich ist. Es handelt sich jedoch um keinen besonders bedeutenden Fall. Der angefochtene Entscheid ist hinreichend begründet (Art. 29 Abs. 2 BV). Ob der WSA im schweizerischen Strafverfahren ein zulässiges Beweismittel darstellt und ob er hätte vernichtet werden müssen, ist entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht von Belang. Entscheidend ist, dass die Erhebung und Herausgabe dieses Beweismittels im Rechtshilfeverfahren zulässig ist. Was der Beschwerdeführer diesbezüglich vorbringt, weckt keine Zweifel an der Bundesrechtskonformität des angefochtenen Entscheids. Hierzu kann auf die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden. Das Bundesstrafgericht hat die bundesgerichtliche Praxis zu den Anforderungen an die Schilderung des Sachverhalts im Rechtshilfeersuchen richtig wiedergegeben. Der ersuchende Staat muss keine Beweismittel aus dem von ihm eröffneten Strafverfahren vorlegen (Urteil 1C_343/2019 vom 28. Juni 2019 E. 2.2 mit Hinweis), weshalb die in diesem Zusammenhang vom Beschwerdeführer erhobene Rüge der Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör unbegründet ist. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich nicht. Auch sonst ist der Fall nicht von aussergewöhnlicher Tragweite. Für das Bundesgericht besteht daher kein Anlass, die Sache an die Hand zu nehmen.» (E.1.2)
Das Bundesgericht tritt auf die Beschwerde nicht ein (E.2).